(18分)如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接．轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．
（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；
（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的
图象如图所示，已知该气体在状态A时的温度为
．则：
①该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？ ②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？
如图所示，在
平面内的第一象限内存在沿
轴正方向的匀强电场，在第四象限存在有界的磁场，磁感应强度
，有一质量为
，电量为
的电子以
的速度从轴的
点（0，
cm）沿
轴正方向射入第一象限，偏转后从轴的
点射入第四象限，方向与轴成
角，在磁场中偏转后又回到点，方向与轴也成角;不计电子重力.求：
（1）OQ之间的距离及电子通过Q点的速度大小.
（2）若在第四象限内的磁场的边界为直线边界，即在虚线
的下方有磁场，如图中所示,求
的坐标.
（3）若在第四象限内的磁场为圆形边界的磁场，圆形边界的磁场的圆心坐标的范围.
如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为
，导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆为
，电阻皆为
，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为
.开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为
和
，求：
(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热.
(2)当ab棒的速度大小变为
，回路中消耗的电功率的可能值.
如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为
的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力
随位移
变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数为
，
.求：
（１）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（２）距出发点多远时物体的速度达到最大？
（３）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
(22分)两条彼此平行长为8m，宽L="0.5m" 的光滑金属导轨(导轨电阻不计）水平固定放置，导轨左端接阻值 R=2Ω的电阻,右端接阻值 RL=4Ω的小灯泡，如左图所示．在导轨的 MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场d="2m" , 磁场的变化如右图所示．在t=0时，用水平恒力 F 拉金属杆使它由静止 开始从 GH 运动到PQ ，这过程中小灯泡的亮度一直没有变化．金属杆电阻r=2Ω求：
（１） 通过灯泡L的电流大小；
（２）金属棒进入磁场的速度 ；
（３）整个过程电路产生的热量。