已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若3x1+3x2= x1x2，求k的值．
（年贵州黔西南12分）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式
计算．
例如：求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．
解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．
所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为
．
根据以上材料，求：
（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；
（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．
（年贵州黔南10分）已知某厂现有A种金属70吨，B种金属52吨，现计划用这两种金属生产M、N两种型号的合金产品共80000套，已知做一套M型号的合金产品需要A种金属0.6kg，B种金属0.9kg，可获利润45元；做一套N型号的合金产品需要A种金属1.1kg，B种金属0.4kg，可获利润50元．若设生产N种型号的合金产品大数为x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
（年贵州黔东南12分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
（年黑龙江龙东地区10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BC的解析式．
（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（年贵州黔东南12分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．