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【选修4—4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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(本大题12分)如图,平面平面,四边形为矩形,的中点,

(1)求证:
(2)若时,求二面角的余弦值.

【改编】已知函数
(1)若,求的值域;
(2)在中,角所对的边分别是,若,且,求边的长.

(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知正数满足
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ) 求的最小值.

(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
若二阶矩阵满足
(Ⅰ)求二阶矩阵
(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上,求所得曲线的方程.

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