（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点P、Q，若在
轴上存在定点E（
，0），使
恒为定值，求
的值．
为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
已知
，
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
中含
项的系数；
一个口袋有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件A=“恰有一个红球”，事件B=“第三个是红球”，求：
（1）不放回时，事件A，B的概率；
（2）每次抽后放回时，事件A，B的概率.
已知
展开式中的各项系数之和等于
的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求
的值
单调递增，且 
，
都在函数
的图象上．
项和为
；
，求数列
的前
．