（本小题满分13分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆的一个焦点在抛物线的准线上，且椭圆过点，直线与椭圆交于两个不同点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线的斜率为，且不过点，设直线，的斜率分别为，求证：为定值；（Ⅲ）若直线过点，为椭圆的另一个焦点，求面积的最大值．
已知函数 （1）当时，试讨论函数的单调性； （2）证明：对任意的，有.
已知函数. （1）当时，求的单调区间； （2）若函数在单调递减，求实数的取值范围.
已知分别为三个内角的对边， （1）求；（2）若，求的面积.
已知函数（） （1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值； （2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.
已知函数，且当时，的最小值为2. （1）求的值，并求的单调增区间； （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.
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的一个焦点
在抛物线
的准线上，且椭圆过点
，直线
与椭圆交于
两个不同点．的斜率为
，且不过点
，设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值；过点，
为椭圆的另一个焦点，求
面积的最大值．
时，试讨论函数
的单调性；
，有
.
.
时，求
的单调区间；
在
单调递减，求实数
的取值范围.
分别为
三个内角
的对边，
；（2）若
，求
（
）
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
时，若直线
与曲线
上有公共点，求
的取值范围.
，且当
时，
的最小值为2.
的值，并求
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.