现有命题：若
,且
的两个区间
上都是增函数,由在集合
,若认为该命题为真，请给出证明；若认为该命题为假，请对原命题予以补充条件，使原命题能成立；先写出补充条件，然后证明给出的真命题.
已知双曲线C：
（a>b>0)的一个焦点为
，离心率为
.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若动点P(x0,y0)为双曲线外一点，且点P到双曲线C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。
数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
⑴求通项an；
⑵求数列{an}的前n项和 Sn.
已知向量
=(sin(
+x),
cosx)，
=(sinx,cosx), f(x)= ·.
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=
，求角A的值．
在
中，角
的对边分别为
，的外接圆半径
，且满足
（1）求角
和边
的大小；
（2）求的面积的最大值。
已知
为正整数（
）,等差数列
的首项为
,公差为
, 等比数列
的首项为,公比为.满足条件
,且
.在数列与中各存在一项
与
有
,又设
.
（1）求的值.
（2）若数列
为等差数列,求常数
.