已知函数，是大于零的常数． （Ⅰ）当时,求的极值；（Ⅱ）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；(Ⅲ)证明：曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立.
已知函数。 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且=1，BC=2，B=，求AC边的长.
已知集合,, （1）求,; （2）若,求a的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率． （I）求椭圆的方程；（II）已知直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点．
已知函数． （I）求的单调区间； （II）设，若在上单调递增，求的取值范围．
已知四棱锥中，侧棱底面，且底面是边长为2的正方形，，与相交于点． （I）证明：； （II）求三棱锥的体积．
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是大于零的常数． 
时,求
的极值；在区间
上为单调递增，求实数的取值范围；
上存在一点
，使得曲线上总有两点
，且
成立.
。
的单调区间；
=1，BC=2，B=
，求AC边的长.
,
,
,
;
,求a的取值范围.
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
的方程；（II）已知直线
与椭圆
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
．
的单调区间；
，若
在
上单调递增，求
的取值范围．
中，侧棱
底面
，且底面
，
与
相交于点
．
；
的体积．