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选修4-5:不等式选讲
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)设,且.求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 绝对值不等式
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(本小题满分12分)已知点)为平面直角坐标系中的点,点S为线段AB的中点,当变化时,点S形成轨迹
(1)求S点的轨迹的方程;
(2)若点M的坐标为,是否存在直线交S点的轨迹于P、Q两点,且使点的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)某班元旦迎新有奖活动中有一节目,参与者同时掷出三个各面分别标有数字1,2,3,4,且质地均匀的小正四面体,规定:每位参与者只掷一次,取着地一面的数字,如果掷出所取的三个数字都不相同,如“1、2、3”,“1、2、4”等情形则为获奖.
(1)求某参与者获奖的概率;
(2)获奖一次得到十元的奖品,否则得到纪念奖2元的奖品,求甲、乙两位参与者总的奖品金额恰好为12元的概率.

(本小题满分12分)五边形是由一个梯形与一个矩形组成的,如图甲所示,B为AC的中点,
.先沿着虚线将五边形折成直二面角,如图乙所示.

(1)求证:平面平面
(2)求图乙中的多面体的体积.

(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且
(1)求角B的大小;
(2)若,求b的取值范围.

(本小题满分10分)已知数列各项均为正,且
(1)设,求证:数列是等差数列;
(2)求数列的前n项和

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