选修4—1几何证明选讲
已知P是圆O外一点，PE切圆O于点E，A是圆O上一点，PA交圆O于B点，C为AE一点，PC交BE与D，CE＝DE．
（Ⅰ）求证：PC是
的平分线
（Ⅱ）
．(本小题满分12分)极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为
轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同．已知曲线
的极坐标方程为
，斜率为
的直线
交
轴与点
．
（1）求的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线交于
、
两点，求
的值．
(本小题满分12分)在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想数列{an}的通项an，并证明你的结论
(本小题满分10分)已知复数z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围．
（1）z是纯虚数；
（2）z对应的点在复平面的第二象限．
（本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，试比较
与1的大小；
（3）求证：
（本小题满分12分）已知
，（其中
）.
（1）求
及
；
（2）试比较
与
的大小，并用数学归纳法给出证明过程.