某市举行青年教师数学解题大赛，从中随机抽取30名老师，将他们的竞赛成绩（满分100分，成绩均为不低于30分的整数）分成六段：
，
， ，
后得到如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）在这30名老师中随机抽取3名老师．求
的值，以及同时满足下列两个条件的概率：①有且仅有1名老师成绩不低于90分；②成绩在内至多1名老师；
（Ⅱ）在成绩在
内的老师中随机抽取3名老师进行诊断调查，设成绩在
内的人数为随机变量
，求的分布列及其期望．
已知
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求数列
的前
项和
.
的外接圆半径
，角
的对边分别是
，且
（1）求角
和边长
；
（2）求
的最大值及取得最大值时的
的值，并判断此时三角形的形状.
已知函数
.
（1）若
的解集为
，求实数
的值.
（2）当
且
时，解关于
的不等式
.
如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
已知函数f（x）=alnx+
（a≠0）在（0，
）内有极值．
（I）求实数a的取值范围；
（II）若x1∈（0，），x2∈（2，+∞）且a∈[，2]时，求证：f（x1）﹣f（x2）≥ln2+
．