某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v—t图象,如图所示(除2 s~10 s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中,2 s后小车的功率P=9W保持不变,小车的质量为1.0kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.求:
(1)小车所受到的阻力大小;
(2)小车在0~10秒内位移的大小.
如图所示,左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场,装置上、下两极板间电势差为U,间距为L;右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH,其中,AH//CD,AH=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子 (不计重力、可视为质点),从狭缝S1射人左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出,接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射人“台形”区域,最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B,“台形”宽度MN=L,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。
(1)判定这束粒子所带电荷的种类,并求出粒子速度的大小;
(2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;
(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。
【原创】如图所示,粗糙斜直轨道PA和两个光滑圆弧轨道、
组成的S形轨道,斜轨道与圆弧轨道在A点光滑连接,B点是最低点,已知
,圆弧轨道半径均为R,两圆弧交接处C、D之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略。斜轨道最高点P与水平面BQ的高度差为h=6.5R。从P点静止释放一个质量为m可视为质点的小球,小球沿S形轨道运动后刚好从G点水平飞出,落到水平地面上Q点。不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)落点Q点到B点的距离为x?
(2)小球运动到圆形轨道最低点B点时对轨道的压力;
(3)小球与轨道PA间的动摩擦因数μ。
如图所示,在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板,其左端放有一质量为m的重物(可视为质点),重物与长木板之间的动摩擦因数为。开始时,长木板和重物都静止,现在给重物一初速度v0,已知长木板撞到前方固定的障碍物时,长木板和重物的速度恰好相等,长木板与障碍物发生碰撞时不损失机械能,重物始终不从长木板上掉下来。
(1)求长木板与前方固定的障碍物相撞时的速度的大小;
(2)求长木板撞到前方固定的障碍物前运动的位移大小;
(3)求重物最终在长木板上相对滑动的距离大小。
如图所示为一透明玻璃半球,在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO'对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球,恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时,从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO'轴的交点,当光屏距上表面h2=70cm时,在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。
如图所示,内径粗细均匀的U形管,右侧B管上端封闭,左侧A管上端开口,管内注入水银,并在A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞,使两管中均封入L=25cm的空气柱,活塞上方的大气压强为=76cmHg,这时两管内水银面高度差h=6cm.今用外力竖直向上缓慢地拉活塞,直至使两管中水银面相平.设温度保持不变,则:A管中活塞向上移动距离是多少?