如图，在
中，
，
，D是BC的中点，P为BC上任一点，作
，
，垂足分别为E、F
求证：（1）DE＝DF；（2）
（本题5分）
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB．
求证：AB＝AC．
（本题6分）请将式子
化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．
（本题6分）解分式方程
．
（本题5分）解不等式组
(10分)(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接
CQ．
①求证：△ABP≌△ACQ；
②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的
长．(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．
求点E到直线GN的距离．