如图，菱形
中，
，
是
的中点，
是对角线
上的一个动点，若
的最小值是
，求的长。
（·辽宁大连）在□ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，
求证：BE=DF．
（·黑龙江绥化）如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M ,使BM="DN" ,连接MN交BD延长线于点E．
（1）求证：BD+2DE=
BM ．
（2）如图2 ，连接BN交AD于点F ，连接MF交BD于点G．若AF:FD="1:2" ,且CM=2，则线段DG=_______．
（·黑龙江绥化）在平面直角坐标系xoy中 ,直线y="-x+3" 与x轴、y轴分别交于A、B ，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。
（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【8分】如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）
（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．
（·黑龙江哈尔滨）（本题8分）
如图1， 平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）如图2，若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．
