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题文

某校举办了一次知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.

(1)补充完成下面的成绩统计分析表:

(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知,小明是       组的学生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题7分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,化简︰|m-3|+

(本题5分)已知关于x的方程x2+x+n=0的两个实数根为-2和m.求m,n的值.

(本题5分)当x为何值时,代数式x2-2x-3与代数式3x+1的值互为相反数?

(每小题5分,共25分)解下列方程:
(1)(x-1)2=4
(2)2x2-4x+1=0(用配方法)
(3)x2-3x=1
(4)3x(x-2)=2(x-2)
(5)(x-1)2-4x2=0

(本小题满分10分)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形.解答下列问题:

(1)求出直线的函数解析式;
(2)直线轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线的图象经过点C、M、N,求抛物线的函数解析式;
(3)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.

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