已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点和点；（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图象顶点的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，如果点的坐标为，平分，求的值；
已知：如图，是的直径，弦，垂足为，． （1）求弦的长； （2）求图中阴影部分的面积．
如图，在中，，，点、分别在边、上，且，设，. 求与的函数关系式；
已知：如图，在中 ，，，，求边的长.
如图，一次函数图象与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．
一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行40米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：）
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中，二次函数
的图像经过点
和点
；
轴于点
，其纵坐标为
，请用的代数式表示平移后函数图象顶点
的坐标；
的坐标为
，
平分
，求的值；
是
的直径，弦
，垂足为
，
．
的长；
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，且
，设
，
. 求
与
的函数关系式；
中 ，
，
，
，求边
的长.
轴相交于点
，与反比例函数图象相交于点
，
的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．
处观测到河对岸水边有一点
，测得
的方向上，沿河岸向北前行40米到达
处，测得
的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：
）