小欣外出办事,先以12km/h速度骑自行车前进半小时,再-优题课

已知，如图，抛物线 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的顶点为 M（1，9），经过抛物线上的两点 A（﹣3，﹣7）和 B（3， m）的直线交抛物线的对称轴于点 C．

（1）求抛物线的解析式和直线 AB的解析式．

（2）在抛物线上 A、 M两点之间的部分（不包含 A、 M两点），是否存在点 D，使得 S _△ _DAC＝2 S _△ _DCM？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若点 P在抛物线上，点 Q在 x轴上，当以点 A， M， P， Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点 P的坐标．

如图，点 P是正方形 ABCD内的一点，连接 CP，将线段 CP绕点 C顺时针旋转90°，得到线段 CQ，连接 BP， DQ．

（1）如图1，求证：△ BCP≌△ DCQ；

（2）如图，延长 BP交直线 DQ于点 E．

①如图2，求证： BE⊥ DQ；

②如图3，若△ BCP为等边三角形，判断△ DEP的形状，并说明理由．

当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．

（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量 y（本）与销售单价 x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠 a（0＜ a≤6）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求 a的值．

如图，△ ABC内接于⊙ O， AB是⊙ O的直径， AC＝ CE，连接 AE交 BC于点 D，延长 DC至 F点，使 CF＝ CD，连接 AF．

（1）判断直线 AF与⊙ O的位置关系，并说明理由．

（2）若 AC＝10，tan∠ CAE＝ $\frac{3}{4}$ ，求 AE的长．

通辽市某中学为了了解学生"大课间"活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对"你最喜欢的运动项目"进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人．

七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

项目	排球	篮球	踢毽	跳绳	其他
人数（人）	7	8	14		6

请根据以上统计表（图）解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少人？

（2）补全统计表和统计图．

（3）该校有学生1800人，学校想对"最喜欢踢毽子"的学生每4人提供一个毽子，学校现有124个毽子，能否够用？请说明理由．