当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．
（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量 y（本）与销售单价 x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠 a（0＜ a≤6）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求 a的值．
图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。
我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
| 图 |
顶点数 |
棱数 |
面数 |
| (1) |
8 |
12 |
6 |
| (2) |
|||
| (3) |
|||
| (4) |
|||
| (5) |
观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________
在
中,
,
的正弦、余弦之间有什么关系？请给出证明过程。已知锐角
满足：
，
，求
的值。
数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
特殊情况，探索结论.当点
为
的中点时，确定线段
与
的大小关系，请你直接写出结论：（填“>”,“<”或“=”）.
特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：
如图1，过点作
，交
于点
.（请你完成以下解答过程）拓展结论，设计新题
在等边三角形
中，点在直线上，点
在直线
上，且
.若
的边长为1，
，则
的长为 （请你画出图形并直接写出结果，图没画或画错均不得分）.
已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC
求证：△ABC是等腰三角形
连结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由.
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D ，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE.