已知，如图，抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c（ a≠0）的顶点为 M（1，9），经过抛物线上的两点 A（﹣3，﹣7）和 B（3， m）的直线交抛物线的对称轴于点 C．
（1）求抛物线的解析式和直线 AB的解析式．
（2）在抛物线上 A、 M两点之间的部分（不包含 A、 M两点），是否存在点 D，使得 S △ DAC＝2 S △ DCM？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点 P在抛物线上，点 Q在 x轴上，当以点 A， M， P， Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点 P的坐标．
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．
已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．求证：AB=2DE．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．