九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0．6，cos37°≈0．8，tan37°≈0．75，
≈1．732）
已知：如图，在
中，
，
，
是过点
的一条直线，
于
，
于
，求证: 
.
已知
，求代数式
的值．
解方程：
.
已知如图，抛物线
与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A．M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N。
（1）请直接写出答案：点A坐标，⊙P的半径为；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若
，求N点坐标；
（4）若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．
如图四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
（1）如图，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；
③请证明你的上述两猜想；
（2）如图，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。