(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲
已知关于的不等式:
的整数解有且仅有一个值为2.
(Ⅰ)求整数的值;
(Ⅱ)已知,若
,求
的最大值.
(本题共2小题,满分14分。第1小题满分6分,第2小题满分8分)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到
辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为
千米/小时;当车流密度不超过
辆/千米时,车流速度为
千米/小时,研究表明;当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某一点的车辆数,单位:辆/每小时)
可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
(本题共2小题,满分14分。第1小题满分7分,第2小题满分7分)
定义:,若已知函数
(
且
)满足
.
(1)解不等式:;
(2)若对于任意正实数
恒成立,求实数
的取值范围.
(本题共2小题,满分12分。第1小题满分6分,第2小题满分6分)
已知复数,
(
),且
.
(1)设=
,求
的最小正周期和单调递增区间.
(2)当时,求函数
的值域.
已知函数
⑴试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
⑵已知当时,函数在
上单调递减,在
上单调递增,求
的值并写出函数的解析式;
⑶若函数在区间
内有反函数,试求出实数
的取值范围。
我国加入WTO时,据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似满足
(其中,
为关税的税率,且
,
为市场价格,
、
为正常数),当
时,市场供应量曲线如图:
⑴根据图象求的值;
⑵记市场需求量为,它近似满足
,当
时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价
时,求税率的最小值。