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题文

如图,四棱锥中,为矩形,平面平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,问当为何值时,四棱锥的体积最大?并求其最大体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)
是首项的等比数列,其前项和为Sn,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设为数列的前项和,
求证:

(本小题满分12分)
甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、
“迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止.记游戏终止时投掷骰子的次数为
(1)求掷骰子的次数为7的概率;
(2)求的分布列及数学期望E

(1)已知关于的不等式上恒成立,求实数的最小值;
(2)已知,求证:

(本小题满分10分)
已知曲线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.

(本小题满分10分)
如图,是⊙的一条切线,切点为都是⊙的割线,已知

(1)证明:
(2)证明:

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