（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长．
设函数f (x) ＝
.
（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移
个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间
上的值域．
设对于任意实数x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)当m取最大值时，解关于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.
已知等差数列{an}的通项公式为
，从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，
，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn的最小值及其相应的n的值；
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．
（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?