(本小题满分12分)为了解某市民众对某项公共政策的态度,在该市随机抽取了名市民进行调查,做出了他们的月收入(单位:百元,范围:
)的频率分布直方图,同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表:
(1)求月收入在内的频率,并补全这个频率分布直方图,并在图中标出相应纵坐标;
(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月收入;
(3)若从月收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取
人,求
人都不赞成的概率.
在△中,角
的对边分别为
,且
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△
的面积.
在数列中,对于任意
,等式:
恒成立,其中常数
.
(1)求的值;(2)求证:数列
为等比数列;
(3)如果关于的不等式
的解集为
,试求实数
、
的取值范围.
作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为
米(如图所示)
(1)试将表示为
的函数;
(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
在等比数列中,已知
,公比
,等差数列
满足
.
(Ⅰ)求数列与
的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列
的前2n项和.
在中,内角
的对边分别为
.已知
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若为钝角,
,求
的取值范围.