（本小题满分12分）
已知函数
（I）当1<a <4时，函数
在[2，4]上的最小值为
，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得
<0，求a的取值范围．
设数列
的前
项和为
， 已知
，
．
（1）设
，证明数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前n项和．
（.(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB
a，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若
边BC上存在异于B，C的一点P，使得
．
（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求平面SCD的一
个单位法向量
及点P到平面SCD的距离．
（．(本小题满分12分)
是否存在实数p，使4x+P < 0是
的充分条件? 如果存在，求出p的取值范围；若不存在，说明理由．
（(本小题满分12分)
如图，已知椭圆方程
，
F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为
椭圆的一顶点，直线AF2交椭圆于点B．
（1）若∠F1AB
90°，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且
，
求椭圆的方程．
（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对边分别是
、
、
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
面积的最大值．