((本小题满分12分)
如图,已知椭圆方程,
F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为
椭圆的一顶点,直线AF2交椭圆于点B.
(1)若∠F1AB90°,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为2,且,
求椭圆的方程.
(本题12分)如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是
边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a()
(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为a的函数
(2)求y=的最大值与最小值
(本题12分)已知向量,
,
,
,且
与
之间有关系式:
,其中k>0.
(1)试用k表示;(2)求
的最小值,并求此时
与
的夹角
的值.
(本题12分)已知
(1)如果,求
的值;(2)如果
,求
的取值范围.
(本题12分)如图,函数的图象与
轴交于点
,且最小正周期为π.
(1)求和
的值;(2)已知点
,点
是该函数图象上一点,点
是
的中点,当
,
时,求
的值.
(本题12分)已知函数(其中
)(1)求函数
的值域; (2)若函数
的图象与直线
的两个相邻交点间的距离为
,求函数
的单调增区间.