（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）令，若数列的前项和为，求证：．
已知二次函数，且不等式对任意的实数恒成立，数列满足，. （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）求证.
已知函数． （1）求的极值； （2）当时，求的值域； （3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．
如图，与是均以为斜边的等腰直角三角形，，分别为，，的中点，为的中点，且平面. （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为，且，. （1）求的值； （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.
已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
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的图象过点
，且点
在函数的图象上．
的通项公式；
，若数列
的前
项和为
，求证：
．
，且不等式
对任意的实数
恒成立，数列
满足
，
.
的值；
.
．
的极值； 
时，求
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
与
是均以
为斜边的等腰直角三角形，
，
分别为
，
，
为
的中点，且
平面
.
平面
；
的余弦值.
的前
项和为
，且
，
.
的值；
.
的解集为
，求实数
的值；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.