（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上．-优题课

（本小题满分14分）如图1，在梯形中，，，，四边形是矩形．将矩形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：//平面；
（Ⅲ）判断直线与的位置关系,并说明理由．

（本小题满分13分）在中，．
（Ⅰ）若，求的大小；
（Ⅱ）若,求的面积的最大值．

（本小题满分13分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：

（Ⅰ）写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；

（Ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．

（本小题满分13分）已知数列的前项和为, ，且是与的等差中项．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值．

（本小题满分14分）
有限数列同时满足下列两个条件：
①对于任意的（），；
②对于任意的（），，，三个数中至少有一个数是数列中的项．[来
（1）若，且，，，，求的值；
（2）证明：不可能是数列中的项；
（3）求的最大值．