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题文

下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个花盆,每个图案花盆总数是S.

(1)按要求填表:

n
2
3
4
5
6

S
4
8
12
 
 

(2)写出当n=10时,S=                  .
(3)写出花盆总数S与n的关系式:S=                      .
(4)用42个花盆能摆出类似的图案吗?为什么?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图:一正方形纸片,根据要求进行多次分割,把它分割成若干个直角三角形.具体操作过程如下:第一次分割:将正方形纸片分成4个全等的直角三角形;第二次分割:将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形;以后按第二次分割的方法重复进行.

请你设计出两种符合题意的分割方案(分割3次);
设正方形的边长为a,请你通过对其中一种方案的操作和观察,将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表:

在条件(2)下,请你猜想:分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系?用数学表达式表示出来.

某校招生录取时,为防止数据输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍,然后由计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?

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作图题:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度.利用尺规作图,把Rt△ABC分割成两个等腰三角形.

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总印数(单位:千册)


彩色(单位:元∕张)
2.2
2.0
黑白(单位:元∕张)
0.7
0.5

印制这批纪念册的制版费为元。
若印制A、B两种纪念册各2千册,则共需多少费用?
如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册,一共花费了75500元,则该校印制了A、B两种纪念册各多少册?

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