如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒
2cm的速度沿折线A—C—B向点B运动，设运动时间为t秒（t>0），

（1）在AC上是否存在点P使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请直接写出t的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 三角形的五心