已知，图中正方形网格中每个小正方形边长为一个单位，现在网格中-优题课

题文

已知，图中正方形网格中每个小正方形边长为一个单位，现在网格中建立如图直角坐标系．

（1）画出△ABC以点P为位似中心的位似图形△DEF，并且△DEF与△ABC的位似比为2 ：1；
（2）点A的对应点D的坐标是（_____ ，_____）；
（3）若△ABC另一位似图形的顶点坐标分别为（1，－3），（3，－1），（4，－4），则这组位似图形的位似中心坐标为（_____ ，_____）．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似多边形的性质

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二次函数 $y ＝ 2 x^{2}$ ，先向上平移 $6$ 个单位，再向右平移 $3$ 个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．

$y ＝ 2 x^{2}$	$y ＝ 2 （ x ﹣ 3 ）^{2} + 6$
$（ 0 ， 0 ）$	$（ 3 ， m ）$
$（ 1 ， 2 ）$	$（ 4 ， 8 ）$
$（ 2 ， 8 ）$	$（ 5 ， 14 ）$
$（ ﹣ 1 ， 2 ）$	$（ 2 ， 8 ）$
$（ ﹣ 2 ， 8 ）$	$（ 1 ， 14 ）$

（1） $m$ 的值为＿＿＿＿＿＿；

（2）在坐标系中画出平移后的图象并写出 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 5$ 与 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ 的交点坐标；

（3）点 $P （ x_{1} ， y_{1} ）， Q （ x_{2} ， y_{2} ）$ 在新的函数图象上，且 $P ， Q$ 两点均在对称轴同一侧，若 $y_{1} ＞ y_{2}$ ，则 $x_{1}$ ＿＿＿＿＿＿ $x_{2}$ ．（填不等号）

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜 $1$ 元，且用 $110 元$ 购买的甲种类型的数量与用 $120$ 元购买的乙种类型的数量一样．

（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．

（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共 $100$ 件，且购买的乙的数量不超过甲的 $3$ 倍，则购买的最低费用是多少．

某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．

（1）本次抽查总人数为＿＿＿＿＿＿，“合格”人数的百分比为＿＿＿＿＿＿；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为＿＿＿＿＿＿；

（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为＿＿＿＿＿＿．

化简求值： $（ \frac{2 x - 2}{x} - 1 ）$ $\div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - x}$ ，其中 $x ＝ 4$ ．

$（ π ﹣ 1 ） 0 - \sqrt{9} + \sqrt{2} \cos 45 ° +$ $（ \frac{1}{5} ）^{﹣ 1}$ ．

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