（理科）已知抛物线
的焦点为
，过的直线交
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限．
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围．
已知函数
.
(Ⅰ) 求
的最小值及相应
的值；
(Ⅱ) 解关于的不等式：
.
如图： 在
中，角
的对边分别为
(Ⅰ) 若
边上的中点为
，且
，
求证：
；
(Ⅱ) 若是锐角三角形，且
.
求
的取值范围.
数列
满足
，
（
），
是常数．
（Ⅰ）当
时，求及
的值；
（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由．
已知函数
是
上的增函数，
，
．
（Ⅰ）若
，求证：
；
（Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了
人，其中女性
人，男性
人．女性中有
人主要的休闲方式是看电视，另外
人主要的休闲方式是运动；男性中有
人主要的休闲方式是看电视，另外
人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．