（文科）已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x2﹣2y2=1的左、右焦点，且sinC是sinA、sinB的等差中项．
（Ⅰ）求顶点C的轨迹T的方程；
（Ⅱ）设P（﹣2，0），M、N是轨迹T上不同两点，当PM⊥PN时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．
在等比数列 中， ，且 为 和 的等差中项，求数列 的首项、公比及前 项和．
已知：
，求证：
.
已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．
如图，已知
切⊙
于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．
求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
已知f(x)=
在区间[－1，1]上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.