（文科）已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x2﹣2y2=1的左、右焦点，且sinC是sinA、sinB的等差中项．（Ⅰ）求顶点C的轨迹T的方程；（Ⅱ）设P（﹣2，0），M、N是轨迹T上不同两点，当PM⊥PN时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．
（本小题满分12分） 已知数列中，前项和为，且点在直线上， （1）求数列的通项公式； （2）求的值。
（本小题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，。 （Ⅰ）若的面积等于，求。 （Ⅱ）若，求的面积。
（本小题满分12分） 一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
（本小题满分12分） 在△ABC中，已知，，B=45°求及c 。
(13分) 已知函数。 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值； （Ⅲ）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。
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中，
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项和为
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的值。
中，内角
对边的边长分别是
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，
。
的面积等于
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。
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。
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