（理科）已知椭圆
的两个焦点分别为
，
.点
与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知点
的坐标为
，点
的坐标为
.过点
任作直线
与椭圆相交于
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，若
，试求
满足的关系式.
已知函数
的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意
②
③若
（I）求
的值；
（II）求的最大值；
（III）设数列
的前n项和为Sn，且
，
求：
已知数列
是以q为公比的等比数列（q为常数）
（I）求数列
的通项公式；
（II）求证：
是等比数列，半求
的通项公式；
（III）求的前2n项和T2n。
已知函数
（I）若
处的切线方程为
，求a的值；
（II）已知不等式
对任意
都成立，求实数x的范围。
已知函数
的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最高点
（I）求
的解析式；
（II）求的单调区间。
已知公差不为零的等差数列
的前6项和为60，且
的等比中项
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列
满足：
，求数列的前n项和Tn。