以下四个命题： ① ② ③凸n边形内角和为 ④凸n边形对角线的条数是 其中满足“假设时命题成立，则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是 .
若变量 x , y 满足 2 x + y ≤ 40 x + 2 y ≤ 50 x ≥ 0 y ≥ 0 则 z = 3 x + 2 y 的最大值是。
为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 [ 45 , 55 ) ， [ 55 , 65 ) , [ 65 , 75 ) , [ 75 , 85 ) , [ 85 , 95 ) 由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在 [ 55 , 75 ) 的人数是
要制作如图所示的铝合金窗架，当窗户采光面积为 一常数时（中间横梁面积忽略不计），要使所用的铝合 金材料最省，窗户的宽与高的比应为．
已知函数在区间上的最大值比最小值大，则实数．
如果恒成立，则的取值范围是．
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时命题成立，则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当
（
是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是 .
时（中间横梁面积忽略不计），要使所用的铝合
与高
的比应为．
在区间
上的最大值比最小值大
，则实数
．
恒成立，则
的取值范围是．