如图所示四棱锥中,
底面
,四边形
中,
,
,
,
.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:平面
;
(3)在棱上是否存在点
(异于点
),使得
∥平面
,若存在,求
的值,若不存在,说明理由.
(12分) 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且,
(1)求的度数;
(2)若,
,求b和c的值.
(13分) 已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.
(1) 求通项an;
(2) 若bn = log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn = 360,求n的值.
(13分) 已知,且
为锐角.
(1) 求的值;
(2) 求的值.
(13分) 解不等式.
(本小题15分)已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数,
在(-∞,-2)上为减函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若当x∈时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的值;
(3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数b的取值范围.