已知集合
(1)若,求
的范围.
(2)若,求
的范围.
在平面直角坐标系中,椭圆
的右准线方程为
,右顶点为
,
上顶点为,右焦点为
,斜率为
的直线
经过点
,且点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)将直线绕点
旋转,它与椭圆
相交于另一点
,当
三点共线时,试确定直线
的斜率.
如图,在正方体中,
分别为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
.
在平面直角坐标系中,设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点
,将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
. 记
.
(1)求函数的值域;
(2)设的角
所对的边分别为
,若
,且
,
,求
.
设集合,
是
的两个非空子集,且满足集合
中的最大数小于集合
中的最小数,记满足条件的集合对
的个数为
.
(1)求的值;
(2)求的表达式.
如图,在直三棱柱中,
,
,
,动点
满足
,当
时,
.
(1)求棱的长;
(2)若二面角的大小为
,求
的值..