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已知集合
(1)若,求的范围.
(2)若,求的范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在平面直角坐标系中,椭圆的右准线方程为,右顶点为
上顶点为,右焦点为,斜率为的直线经过点,且点到直线的距离为.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)将直线绕点旋转,它与椭圆相交于另一点,当三点共线时,试确定直线的斜率.

如图,在正方体中,分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面.

在平面直角坐标系中,设锐角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记.

(1)求函数的值域;
(2)设的角所对的边分别为,若,且,求.

设集合的两个非空子集,且满足集合中的最大数小于集合中的最小数,记满足条件的集合对的个数为.
(1)求的值;
(2)求的表达式.

如图,在直三棱柱中,,动点满足,当时,.

(1)求棱的长;
(2)若二面角的大小为,求的值..

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