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如果方程的两个实根在方程的两实根之间,试求应满足的关系式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)当对任意的实数x恒成立,求a的取值范围;
(Ⅱ)若

(本小题满分12分)如图,圆轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的左侧),且

(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:

(本小题满分12分)如图,三棱柱中,平面, 点在线段上,且

(Ⅰ)求证:直线与平面不平行;
(Ⅱ)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面,求直线所成的角的余弦值.

(本小题满分12分)西安市某中学在每年的11月份都会举行“文化艺术节”,开幕式当天组织举行大型的文艺表演,同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有的社长是高中学生,的社长是初中学生,高中社长中有是高一学生,初中社长中有是初二学生.
(Ⅰ)若校园电视台记者随机采访3位社长,求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率;
(Ⅱ)若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长,设初二学生人数为,求的分布列及数学期望

(本小题满分12分)已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,
(Ⅰ)分别求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列的前项和

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