如图所示，给定点
和直线
上的动点
，
的角平分线交于点
，求点的轨迹方程，并说什么曲线。
已知f(x)＝
(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．
规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．
(1)若x＝
，分别求f1(x)和f2(x)；
(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．
已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈
时，函数f(x)＝x＋
>
恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．
命题p：∀x∈(1，＋∞)，函数f(x)＝|log2x|的值域为[0，＋∞)；命题q：∃m≥0，使得y＝sin mx的周期小于
，试判断p∨q，p∧q，
p的真假性．
已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．