已知函数.（1）将的图象向右平移两个单位，得到函数，求的解析式；（2）函数与函数的图像关于直线对称，求的解析式；（3）设的最小值是，且，求实数的取值范围.
已知椭圆过点离心率， （1）求椭圆方程； （2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程．
如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点． 求证：（1）平面； （2）求二面角的余弦值．
已知双曲线的焦点为,且离心率为2； （1）求双曲线的标准方程； （2）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程．
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长．
已知：“直线与圆相交”；：“方程的两根异号”．若为真，为真，求实数的取值范围．
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的图象向右平移两个单位，得到函数
，求的解析式；
与函数的图像关于直线
对称，求的解析式；
的最小值是
，且
，求实数
的取值范围.
过点
离心率
，
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线
中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
平面
；
的余弦值．
的焦点为
,且离心率为2；
的直线
交双曲线
两点，且
为
的中点，求直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点,求线段
的长．
：“直线
与圆
相交”；
：“方程
的两根异号”．若
为真，
为真，求实数
的取值范围．