已知实数满足，且，则的最小值为 ．
将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，则的最小值为.
已知,向量，，且 ，则=.
已知函数（为自然对数的底数）的图像与直线的交点为，函数的图像与直线的交点为，恰好是点到函数图像上任意一点的线段长的最小值，则实数的值是．
已知直线与圆交于两点，是坐标原点，向量满，则实数的值是．
设满足约束条件：；则的取值范围．
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满足
，且
，则
的最小值为 ．
的图象向左平移
个单位，可得到函数
的图象，则
的最小值为.
,向量
，
，且 
，则
=.
（
为自然对数的底数）的图像与直线
的交点为
，函数
的图像与直线
的交点为
，
恰好是点
的值是．
与圆
交于
两点，
是坐标原点，向量
满
，则实数
的值是．
满足约束条件：
；则
的取值范围．