如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为
米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧
的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为
，
和
．
（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为（1，－5），点
的极坐标为（4，
），若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以为圆心，4为半径.
（Ⅰ）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）试判定直线与圆的位置关系.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
切线
与圆切于点
，圆内有一点
满足
，
的平分线
交圆于
，
，延长
交圆于
，延长
交圆于
，连接
．
（Ⅰ）证明：
//；
（Ⅱ）求证：
．
（本小题满分12分） 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线为
，求
的值；
（2）设
，
，证明：当
时，
的图象始终在
的图象的下方；
（3）当
时，设
，（
为自然对数的底数），
表示
导函数，求证：对于曲线
上的不同两点
，
，
，存在唯一的
，使直线
的斜率等于
．
（本小题满分12分）已知
垂直平分线与
交于Q点.
（1）求Q点的轨迹方程；
（2）已知点 A（-2,0）， 过点
且斜率为
（
）的直线
与Q点的轨迹相交于
两点，直线
，
分别交直线
于点
,
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.求证:
为定值.