某寻呼台共有客户3000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取．假设任一客户去领奖的概率为4％．问：寻呼台能否向每一位顾客都发出奖邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？
（本小题14分）设数列
的前
项和
满足：
，等比数列
满足：
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）如图，平面
平面
,
，
，
（1）求证：
；
（2）求证：
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知
的顶点坐标为
．
（1）求直线
的方程；
（2）求边上高
所在的直线方程．
以数列
的任意相邻两项为坐标的点
（
）都在一次函数
的图象上，数列
满足
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列，的前
项和分别为
，且
，求
的值．
如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（
）、B（0，
），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点，设圆M是△ABC的外接圆，若DE是圆M的任意一条直径，试探究
是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．