(本小题满分12分) 已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期
（Ⅱ）求在区间
上的最值及相应
的值。
(本小题满分14分)设
,函数
.
(1) 若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2) 若
无零点,求实数
的取值范围；
(3) 若有两个相异零点
,求证: 
.
（本题满分14分
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
⑴求椭圆C的方程；
⑵设
，
、
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，求直线的斜率的取值范围；
⑶在⑵的条件下，证明直线
与轴相交于定点．
在数列
中，
，
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）在（2）的条件下指出数列
的最小项的值，并证明你的结论。
如图, 在直三棱柱
中，
，
,
，点
是
的中点．
⑴求证：
；
⑵求证：
平面
；
⑶求二面角
的正切值．
的任意相邻两项为坐标的点
（
）都在一次函数
的图象上，数列
满足
．
项和分别为
，且
，求
的值．