(本题满分14分
已知椭圆:
的离心率为
,以原点为圆心,
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设,
、
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点,求直线
的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线与
轴相交于定点.
已知
求:
已知,且
与
夹角为
。求:
(1);(2)
与
的夹角。
已知函数.
(1)若,求以
为切点的曲线的切线方程;
(2)若函数恒成立,确定实数K的取值范围;
(3)证明:.
已知O为坐标原点,,
.
(1)求点M在第二象限或第三象限的充要条件;
(2)求证:当时,不论
为何实数,A、B、M三点都共线;
(3)若 ,求当点M为
的平分线上点时
的值.
如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,
,于水面C处测得B点和D点的仰角均为
,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,
1. 414,
2.449)