（本题满分14分已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．⑴求椭圆C的方程；⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．
已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求的值； （2）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围．
已知为锐角，且． （1）求的值； （2）求的值．
已知函数，且． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若，证明:.
已知，函数.设，记曲线在点处的切线为，与轴的交点是，为坐标原点. （1）证明：； （2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围.
已知函数（其中). （1）若为的极值点,求的值； （2）在（1)的条件下,解不等式.
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的离心率为
，以原点为圆心，
相切．
，
、
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，求直线的斜率的取值范围；
与轴相交于定点．
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围．
为锐角，且
．
的值；
的值．
，
且
．
的单调性；
时，若
，证明:
.
，函数
.设
，记曲线
在点
处的切线为
，
轴的交点是
，
为坐标原点.
；
成立，求
的取值范围.
（其中
).
为
的极值点,求
的值；
.