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题文

(本题满分14分
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,求直线的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线轴相交于定点.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知幂函数上单调递增,函数
(1)求的值;
(2)当时,记的值域分别为集合,若,求实数的取值范围.

已知为锐角,且
(1)求的值;
(2)求的值.

已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若,证明:.

已知,函数.设,记曲线在点处的切线为轴的交点是为坐标原点.
(1)证明:
(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.

已知函数(其中).
(1)若的极值点,求的值;
(2)在(1)的条件下,解不等式.

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