(本题满分14分已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.⑴求椭圆C的方程;⑵设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,求直线的斜率的取值范围;⑶在⑵的条件下,证明直线与轴相交于定点.
已知幂函数在上单调递增,函数. (1)求的值; (2)当时,记,的值域分别为集合,若,求实数的取值范围.
已知为锐角,且. (1)求的值; (2)求的值.
已知函数,且. (1)讨论函数的单调性; (2)当时,若,证明:.
已知,函数.设,记曲线在点处的切线为,与轴的交点是,为坐标原点. (1)证明:; (2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
已知函数(其中). (1)若为的极值点,求的值; (2)在(1)的条件下,解不等式.
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