已知三棱柱
中，平面
⊥平面ABC，BC⊥AC，D为AC的中点，AC＝BC＝AA1＝A1C＝2。
（Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求平面AA1B与平面A1BC的夹角的余弦值。
已知
为复数，
为纯虚数，
，且
，求
．
（本小题满分12分）已知
，其中
是自然常数，
（1）讨论
时, 
的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
;
（3）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）如图，点A，B分别是椭圆
的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：
且
.
(1)求直线AP的方程；
(2)设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于
，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
(本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆
与坐标轴正半轴的两个交点.
(1)设
为参数，求椭圆的参数方程；
(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.
(本小题满分12分)已知直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（1）将直线的参数方程化为普通方程，把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，求
．