（本小题满分12分）如图，点A，B分别是椭圆
的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：
且
.
(1)求直线AP的方程；
(2)设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于
，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
已知函数
的定义域为A，函数
的定义域为B，(1) 若
，求实数
的取值范围；（2）若
，求实数的取值范围.
已知函数
（I）若
为
的极值点，求实数
的值；
（II）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
(Ⅲ)当
时，方程
有实根，求实数
的最大值。
为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
| 关注NBA |
不关注NBA |
合计 |
|
| 男生 |
6 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 合计 |
48 |
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有
的把握认为关注NBA与性别有关？
⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望。
附：
，其中 
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
函数
，其中
为常数，且函数
和
的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。
为提高学生的素质，学校决定开设一批选修课程，分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的
，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记
为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求
的分布列及期望。