（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设集合
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最小数，
，求数列的通项公式.
（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.
（Ⅰ）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（Ⅱ）若左右手依次各取两球，称同一手中 两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，E，F分别是
的中点，
为棱
上的点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为
，请说明点D的位置.
（本小题满分12分）在
中，已知
.
（Ⅰ）求sinA与角B的值；
（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为
的值.[
在自然数列
中，任取
个元素位置保持不动，将其余
个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为
．
（1）求
；
（2）求
；
（3）证明
，并求出
的值．
的前
项和
满足：
，等比数列
满足：
的通项公式；
的前
．