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题文

(本小题满分12分)直三棱柱中,,E,F分别是的中点,为棱上的点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)已知存在一点D,使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为,请说明点D的位置.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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相关试题

(本小题满分15分)
已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0),
(1) 设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程;
(2)椭圆C上是否存在三点PEG,使得SOPESOPGSOEG=?

(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(Ⅱ)记,且.求函数的单调递增区间.

(本小题满分14分)已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4
(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)若F点是棱PC上一点,且,求的值.

(本小题满分14分)已知正项数列满足:
(1)求通项
(2)若数列满足,求数列的前项和.

设函数
(1)求函数的周期和单调递增区间;
(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1, ,求s1nB的值.

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