已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
（Ⅰ）求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
，且
，
求直线l的斜率k的取值范围.
双曲线
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为
.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
：
与双曲线交于
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点。
若圆C经过点
和
，且圆心C在直线
上，求圆C的方程.
已知命题p：方程
有两个不相等的实根；
命题q：不等式
的解集为R；
若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围。
已知
，α和β为锐角.
（Ⅰ）若tan(α+β)=2+
，求β；
（Ⅱ）若tan
tanβ=2-，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值，若不存在，请说明理由.
的前
项和为
.
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最小数，
，求数列