（本小题满分12分）已知数列的前项和为.（Ⅰ）求数列的通项公-优题课

选修4—4坐标系与参数方程
在直角坐标系和极坐标系中，极点与原点重合，极轴与轴非负半轴重合，曲线（为参数），曲线．
（Ⅰ）将曲线方程化为普通方程，将曲线方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断曲线与曲线的位置关系，若曲线与曲线相交，求公共弦长．

选修4—1几何证明选讲
如图所示，在四边形中，交于点，．

（Ⅰ）求证：、、、四点共圆；
（Ⅱ）过作四边形外接圆的切线交的延长线于，，求证：平分．

（本小题满分12分）已知．
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，≥0，求正数a的取值范围．

（本小题满分12分）已知F₁、F₂是椭圆的左右焦点，离心率为，D是上顶点，C是右顶点，△CDF₂的面积．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若动直线与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值．

（本小题满分12分）某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了100名同学，相关的数据如下表所示：

（Ⅰ）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99 %的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由．
（Ⅱ）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名，女学生应该抽取几名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名学生为男性的概率．
附：=，

	0．100	0．050	0．025	0．01	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828