已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且
(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;
(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,且
,
求直线l的斜率k的取值范围.
双曲线的中心在原点,右焦点为
,渐近线方程为
.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)设直线:
与双曲线
交于
、
两点,问:当
为何值时,以
为直径的圆过原点。
若圆C经过点和
,且圆心C在直线
上,求圆C的方程.
已知命题p:方程有两个不相等的实根;
命题q:不等式的解集为R;
若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围。
已知,α和β为锐角.
(Ⅰ)若tan(α+β)=2+,求β;
(Ⅱ)若tantanβ=2-
,满足条件的α和β是否存在?若存在,请求出α和β的值,若不存在,请说明理由.