【改编】(本小题满分10分)已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间
(Ⅱ)当时,求函数的极大值
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,利用(Ⅱ)的结论证明不等式:
如图,已知抛物线 , 点 , 抛物线上的点
过点 作直线 的垂线,垂足为 .
( I ) 求直线 斜率的取值范围;
( II ) 求 的最大值。
已知函数 .
( I ) 求 的导函数;
( II ) 求 在区间 上的取值范围.
如图,已知四棱锥 是以 为斜边的等腰直角三角形, , 为 的中点.
(I ) 证明: 平面 ;
( II )求直线 与平面 所成角的正弦值.
已知函数 .
( I ) 求 的值;
( II )求 的最小正周期及单调递增区间;
, 则称 是数列 的一个 " 时刻" 记 是数列 的所有 " 时刻" 组成的集合.
(1)对数列 A: , 写出 的所有元素;
(2)证明:若数列 中存在 使得 , 则 ;
(3)证明:若数列 满足 则G(A)的元素个数小于 ;