如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．
如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE； （Ⅱ）平面PAC平面BDE。
在等比数列中，， 试求：（I）和公比；（II）前6项的和.
已知定义在上的函数其中为常数。 （1）若是函数的一个极值点，求的值； （2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围。
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底面ABCD，E是PC的中点。
中，
，
和公比
；（II）前6项的和
.
上的函数
其中
为常数。
是函数
的一个极值点，求
上为增函数，求